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3_80 図形 / 1年:扇/柱体/錐体/球/円

球の表面積と体積を求める方法

著者名: じょばんに
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球の表面積と体積

立体の、すべての面の面積の合計を表面積と言います。角柱や角錐の表面積を求めるときには、立体を展開して1面1面の面積を求めて足せば、立体の表面積を求めることができます。では、球はどうでしょうか。

「円の面積はわかるけど、"球"!?」って思った人、安心してください。むずかしい計算をしなくてもいいように、球の表面積を求める公式があります。球の体積を求める公式と一緒に紹介しましょう。

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球の表面積を求める公式

図のように半径が"r"の球の表面積を"S"とすると



たったこれだけで、球の表面積が求まります。では1つ練習してみましょう。

◆問題
直径が10の球の表面積を求めよ


直径が10なので、半径の長さは5となります。これを公式に代入するだけです。



球の体積を求める公式

図のように半径が"r"の体積を"V"とすると



これさえ覚えていれば、球の体積は簡単に求めることができます。では1つ練習してみましょう。

◆問題
半径が3の球の体積を求めよ

公式にr=3を代入します。


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『やさしくまるごと中学数学』 吉川直樹 Gakken
『教科書 中学校 数学Ⅰ』 数研出版

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