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3_80 図形 / 1年:扇/柱体/錐体/球/円

角柱と角錐の体積の求め方

著者名: じょばんに
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角柱と角錐の体積を求める公式

角柱と角錐の体積を求めるための公式があります。

角柱の体積=底面積×高さ
角錐の体積=底面積×高さ×1/3


これは円柱や円錐のときも同じで、円柱の体積は、「底面の円の面積×高さ」、円錐の体積は、「底面の円の面積×高さ×1/3」で求めることができます。

練習問題

三角柱の体積

底面積が4cm²、高さが5cmの三角柱の体積を求めなさい


わかりやすく考えるために、まずは三角柱を描いてみましょう。
ALT

底面の三角形の面積が4cm²、高さが5cmですので、先ほどの公式にあてはめて計算をします。



が求める体積となります。

円柱の体積

底面の半径が3、高さが4の円錐の体積を求めなさい

設問を図にすると、次のようになります。
ALT


先ほどの公式を使うために、まずは円の面積を求めましょう。

円の面積は


あとは、公式にあてはめるだけです。


これが求める体積となります。
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『やさしくまるごと中学数学』 吉川直樹 Gakken
『教科書 中学校 数学Ⅰ』 数研出版

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