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12_80 図形と計量 / 三角比の基本(正弦/余弦/正接)

三角比を使ってビルの高さを求める

著者名: はっちゃん
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とあるビルから30m離れた地点Pからそのビルを見上げたとき、仰角は60℃であった。このとき見上げたビルの高さを求めよ。ただし、tan60°=√3とする。


これは三角比の基礎的な問題だ。便宜的に点Aと点Bをおき、△APBで考えてみよう。
ALT

PB=30m、∠APB=60°はわかっているので、ビルの高さであるAB=xとおき、tan∠APBについて考えてみると



という式が成り立つ。設問よりtan60°=√3なので




を求めることができる。
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『ニューアクションω 数学Ⅰ+A』東京書籍

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