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12_80 2次関数 / 2次関数とグラフ(定義域/値域)

2次関数のグラフの平行移動

著者名: はっちゃん
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2次関数の平行移動について簡単に考えてみよう

次の2つの2次関数の関係について考えてみよう。

y=3x² ・・・①
y=3(x-1)²+4 ・・・②


この2つの関数をグラフに描くと次のようになる。
ALT



①と②のグラフは、重ね合わせると同じ形をしたグラフであるが、それは、y=ax²とy=a(x-p)²+qのaが同じ値かどうかでみわけることができる。

ということは、②は①を平行移動させたグラフということが言える。ではどれだけ平行移動したのかを考えてみたい。グラフの平行移動について考えるときに必要なのは、各グラフの頂点の座標である。

①の頂点は(0,0)、②の頂点は(1,4)なので、②は①をx軸方向に1、y軸方向に4だけ平行移動したグラフといえる。

平行移動を考えるときは、グラフの頂点がどれだけ移動したかで考える


このことをしっかり頭にいれて、この単元にのぞんでほしい。
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『ニューアクションω 数学Ⅰ+A』東京書籍

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