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3_80 関数 / 2年:1次関数

絶対値のついた1次関数のグラフの描き方

著者名: はっちゃん
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実践で使える問題を通して理解を深めてみよう

y=|x+1|のグラフを描け


ここでは絶対値のついた1次関数のグラフの書き方についてみていきたい。教科書や参考書でわざわざ絶対値のついたグラフの描き方と題していることから、単純にy=x+1のグラフを描くわけにはいかないと思えるずるがしこさも身につけておきたいところだ。

絶対値をはずして考える

では本題にうつる。まずは|x+1|の絶対値をはずしてみよう。|x+1|は、x+1と-(x+1)の2通りにすることができる。このことから

x+1≧0 
x+1<0

の2通りを考えなければならないことがわかる。

x+1≧0 すなわち x≧-1 のとき

x+1≧0すなわちx≧-1の範囲では、y=|x+1|は、y=x+1となる。

x+1<0 すなわち x<-1

x+1<0すなわちx<-1の範囲では、y=|x+1|は、y=-x-1となる。

求めたことをまとめると
・y=x+1 (x≧-1)
・y=-x-1 (x<-1)

あとはこの範囲でグラフを描けばよい。
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『ニューアクションω 数学Ⅰ+A』東京書籍

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