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3_80 関数 / 2年:1次関数

1次関数のグラフの描き方

著者名: はっちゃん
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練習問題を通して理解を深めよう

 のグラフを描け


今回は1次関数のグラフの描き方についてみていく。グラフを描けという問題は受験に出ることはまずないが、グラフを描いて考えるということは必ずあるので、きちんとしたグラフが描けるようになってもらいたい。

与えられた関数がどのような形を描くのか想像する

与えられた式は、1次関数の式である。(3年や高校にあがると2次関数や3次関数なども出てくる)。1次関数のグラフは必ず直線になることを覚えておこう。また、



という1次関数の式があったとき、a>0であれば右上がりの直線、a<0であれば右下がりの直線となることもあわせて覚えておこう。つまり与えられた式は、次のようなグラフになることがなんとなくイメージできるはずだ。
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xが0のときのyの値、yが0のときのxの値

グラフのイメージができた次に考えるのは、xが0のときのyの値、yが0のときのxの値である。この2つの点は、1次関数のグラフを描くときに必ず書かなければならない点だ。チェックをする先生に「きちんと理解しているよ!」というメッセージにもなる。

まずx=0のときのyの値を求める。x=0を与えられた数式に代入してyの値を求めると

y=2 となる。

次にy=0のときのxの値を求める。y=0を与えられた数式に代入してxの値を求めると

x=-4 となる。

以上のことからこの直線は、(0、2)と(-4、0)という2つの点を通る右上がりの直線ということがわかる。あとはグラフにこの2点の座標をみつけて直線で結べばよい。
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『ニューアクションω 数学Ⅰ+A』東京書籍

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