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15_80 平面上のベクトル / 平面ベクトル:平行条件/垂直条件

ベクトルの平行条件

著者名: OKボーイ
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ここでは、 と が平行であるための条件をみてみましょう。


 ではないベクトル、


があったときに、この2つのベクトルが平行であるためには次のどちらかの条件を満たしている必要があります。

となる実数「k」がある



この2つの条件のうちどちらか1つを満たしていれば、2つのベクトルは平行であると言えます。
では実際に問題をみてみましょう。

問題

 に対し、 と が平行になるようにxの値を求めてみましょう。


解答

まず、 と に与えられた条件を代入します。





 と が平行であるためには、
 を満たす実数「k」が存在すればよいので

 これを解きます。




この2つの連立方程式をとくと



となります。以上から、が答えです。
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『教科書 数学B』 数研出版
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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