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14_80 指数関数と対数関数 / 指数と指数関数

絶対におさえておきましょう!指数の計算法則の復習

著者名: OKボーイ
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はじめに

このテキストは、数学Ⅰで学習した指数計算の復習ができる内容となっています。全部で5パターンあります。これだけはおさえておかなければダメ!という5つですので、忘れている人はしっかりと復習しておきましょう。

パターン1

まずはこの問題です。


2の3乗×2の2乗。
計算方法は2通りあります。1つは(2×2×2)×(2×2)と乗数をばらして計算する方法。そしてもう1つは、公式を用いて計算する方法です。

今回のように、ばらしても(2×2×2)×(2×2)と簡単に計算できる場合はいいですが、数が大きくなるとばらして計算するのも大変になります。そのようなときに便利なのが、指数の公式です。



この公式に基づいて先ほどの問題を計算すると



となります。

パターン2

2つめはこの問題です。


3の2乗の2乗。
計算方法は2通りあります。1つは、カッコの中の3の2乗を先に計算し、「(3×3)=9」。これをさらに2乗して「9×9=81」とする方法。

そしてもう1つは、公式を用いて計算する方法です。



この公式に基づいて先ほどの問題を計算すると



となります。
指数を足すんだったっけ?それともかけるんだったっけ?と悩むことがないよう、パターン1とパターン2を混同しないように、しっかり覚えましょう。

パターン3

3つ目はこの問題です。


計算方法は2通りあります。もうみなさん予想がつくでしょう。1つはカッコの中の(2×3)を先に計算し、「(2×3)=6」、それを2乗する「6×6=36」とする方法。

そしてもう1つは、公式を用いて計算する方法です。



この公式に基づいて先ほどの問題を計算すると



となります。
今回に限っては、公式を用いない方が計算しやすいかもしれませんね。

パターン4

4つ目はこの問題です。


計算方法は2通りです。3の4乗と3の3乗を計算してから割り算をする方法。
「(3×3×3×3)÷(3×3×3)=3」

そしてもう1つは、公式を用いて計算する方法です。
これ系の計算問題は絶対に公式を用いた方が楽なので、覚えておいて損はないです。



この公式に基づいて先ほどの問題を計算すると



となります。

パターン5

最後です。5つ目はこの問題です。


公式を用いて計算する方法を紹介します。



この公式に基づいて先ほどの問題を計算すると



となります。
まとめ

以上、数学Ⅰで学習する指数の計算法則の復習でした。
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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版 
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版 

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