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25_80 物理:様々な運動 / 物理:気体分子の運動

高校物理 ボルツマン定数と分子の平均速度の導出

著者名: 藤山不二雄
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ボルツマン定数

気体の圧力を求める公式は

でしたね。この式を変形すると
 ・・・①となります。

1molあたりのアボガドロ定数を としたとき、n(mol)の気体のぶん指数Nは
 となります。
また、気体の状態方程式より ですので、①式は
 ・・・②
と変形できます。
気体定数Rをアボガドロ定数で割った値をkで表し、このkのことをボルツマン定数と言います。


分子の平均速度

②式を少し変形させます。





気体のぶん資料をMとすると、気体分子1molあたりの質量は

※単位に注意です。gではなくkgですので。

よって③は

となります。これは分子の平均的な速さを示す指標になります。
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『教科書 物理Ⅱ』 啓林館
『教科書 物理Ⅱ』 数研出版
『チャート式 新物理ⅠB・Ⅱ』 数研出版
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