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15_80 確率分布と統計的な推測 / 確率分布/二項分布/正規分布/期待値

期待値、分散、標準偏差を求める基本的な問題

著者名: OKボーイ
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期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう

1枚のコインを続けて3回投げます。このとき表がでる回数をXとしたとき、Xの期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう。


Xの値ごとの確立を求め、確率分布を作ってみましょう

まず、Xの取りうる値とその確率を考えます。3回投げるので、Xのとる値はX=0,1,2,3の4通りです。それぞれの確率は、次のようになります。

○X=0のとき、すなわち裏が3回でる確率は1/8

○X=1のとき、すなわち表が1回、裏が2回でる確率は3/8

○X=2のとき、すなわち表が2回、裏が1回でる確率は3/8

○X=3のとき、すなわち表が3回でる確率は1/8

以上のことから、確率分布は次のようになります。
期待値

X0123
P1/83/83/81/81

確率分布より期待値は

分散

確率分布より分散は


標準偏差

分散の値がわかったので、標準偏差は

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『教科書 数学B』 数研出版

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