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15_80 確率分布と統計的な推測 / 確率分布/二項分布/正規分布/期待値

確率変数、確率分布の説明

著者名: OKボーイ
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確率変数と確率分布

コインを投げて表のでる回数をXとして2回コインを投げます。
すると、起こりうる組合せは、(表、表)、(表、裏)、(裏、表)、(裏、裏)の4通りとなり、それぞれが出る確立はすべて1/4となりますね。

では、Xがとりうる値はどうでしょうか。
確率変数

Xの値コインの組合せ確立
X=0裏裏1/4
X=1表裏、裏表2/4
X=2表表1/4

このX のように、思考の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数と言います。
確立変数Xのとる値が「a1、a2、a3、・・・an」であるとき「X=ak」となるときの確立を
P(X=ak)と表します。

つまり先程の例で言うと、
P(X=0)=1/4
P(X=1)=2/4
P(X=2)=1/4
となります。
確率分布

そして確立変数Xの値とその確率変数をまとめてみましょう。
X
P1/42/41/4


このようなまとめのことをXの確率分布または分布と言い、確率変数Xはこの分布に従うと言います。
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『教科書 数学B』 数研出版

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