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16_80 平面上の曲線と複素数平面 / 複素数平面

複素数平面における原点からa+biまでの距離

著者名: OKボーイ
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原点から点Aまでの距離

複素数ではない平面座標を思い出してみましょう。
原点から点A(x,y)までの距離はどのようにして求められたでしょうか。
 だったはずです。
原点からa+biまでの距離

複素数平面でもこれと同じ事が言えます。
ALT


図のような原点から「z=a+bi」までの距離は、次のように表すことができます。

極形式

ALT


複素数a+biとz軸とがなす角をθ(0°≦θ<360°)としたとき、zは
z=r(cosθ+isinθ)と表すことができます。(r=|z|)

このようにr(または|z|)とθを用いた式のことを極形式と言います。
そしてθのことを偏角と言い、argz=θと表します。
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『細野真宏の数Bの教科書(複素数・複素数平面編)が面白いほどわかる本』中経 出版

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