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23_80 化学:物質の状態とその変化 / 化学:気体の法則

[公式]気体の状態方程式とその導出

著者名: 藤山不二雄
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ボイルシャルルの法則

まずはボイルシャルルの法則についてのおさらいです。
ボイルシャルルの法則から、気体の圧力、体積、温度の関係は
 (kは一定)

であることがわかっています。しかし、この「k:一定」とはどんな値を取るのでしょうか。

アボガドロの法則の再登場

ここで再登場するのが、アボガドロの法則です。
アボガドロの法則において、0(℃)、1(atm)の状態で1molの気体は、その性質にかかわらず
1(mol)=22.4(l)

であることを学習したはずです。この法則を用いて、気体1molにける定数kを求めてみます。
気体定数「R」

p=1(atm)、V=22.4(l/mol)、T=273(K)
※絶対温度で考えるので、0(℃)=273(K)となります。

この値を使って、定数kを求めると

k=pV÷T=1×22.4÷273=0.082
この0.082のことを気体定数といい、Rで表します。
※書籍によっては としているものもあります。

そしてこの気体定数Rは、気体の物質量に比例します。
つまり、1molのときは1R、2molのときは2R、nmolのときはnRとなります。

以上のことから次の式が成り立ちます。
  
変形して


この式のことを、気体の状態方程式と言います。
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『化学Ⅱ ニューグローバル』 東京書籍

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