置換積分法　その２

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

前回のおさらい

前回は、以下のような置換積分法の公式について言及しました。

$x=g \left(t\right)$ 　としたとき、以下の公式が成り立ちます。

$\int_{}^{} f \left(x\right) dx= \int_{}^{} f \left(g \left(t\right) \right) \acute{g} \left(t\right) dt$

今回はその続きで、次の公式について説明をしていきます。
$u=g \left(x\right)$ 　としたとき

$\int_{}^{} f \left(g \left(x\right) \right) g \left(x\right) dx= \int_{}^{} f \left(u\right) du$

この公式はどのようにして導かれたのでしょうか。
前回みたこの公式を変形していきます。
$\int_{}^{} f \left(x\right) dx= \int_{}^{} f \left(g \left(t\right) \right) \acute{g} \left(t\right) dt$

まず左辺と右辺を並べ替えて
$\int_{}^{} f \left(g \left(t\right) \right) \acute{g} \left(t\right) dt = \int_{}^{} f \left(x\right) dx$

そして左辺の「ｔ」を「ｘ」に、右辺の「ｘ」を「ｕ」に変更します。すると
$\int_{}^{} f \left(g \left(x\right) \right) g \left(x\right) dx= \int_{}^{} f \left(u\right) du$
となりますね。

要するにこの公式は、
$\int_{}^{} f \left(x\right) dx= \int_{}^{} f \left(g \left(t\right) \right) \acute{g} \left(t\right) dt$
を逆さまに考えたものと思って頂いて結構です。

・置換積分法　その１

・置換積分法　その２

・置換積分法　その１

・２回部分積分を行う問題

公式, 定理, 置換積分法,

『チャート式　数学ⅢＣ』　数研出版

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	7,719 pt
役に立った数	1 pt
う〜ん数	3 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	『中納言参りたまひて』　枕草子　わかりやすい現代語訳と解説
	球の表面積と体積を求める公式
4	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
5	『ゆく川（河）の流れ』　方丈記　わかりやすい現代語訳と解説
6	宇治拾遺物語『絵仏師良秀』わかりやすい現代語訳（口語訳）と解説
7	伊勢物語　『初冠』のわかりやすい現代語訳と解説
8	枕草子『二月つごもりごろに』のわかりやすい現代語訳と解説
9	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
10	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味

置換積分法 その２

このテキストを評価してください。

置換積分法　その２