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16_80 積分法 / 置換積分法/部分積分法/区間求積法など

置換積分法 その2

著者名: OKボーイ
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前回のおさらい

前回は、以下のような置換積分法の公式について言及しました。

 としたとき、以下の公式が成り立ちます。


今回はその続きで、次の公式について説明をしていきます。
 としたとき


この公式はどのようにして導かれたのでしょうか。
前回みたこの公式を変形していきます。


まず左辺と右辺を並べ替えて


そして左辺の「t」を「x」に、右辺の「x」を「u」に変更します。すると

となりますね。

要するにこの公式は、

を逆さまに考えたものと思って頂いて結構です。
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・置換積分法 その2

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『チャート式 数学ⅢC』 数研出版
『教科書 数学Ⅲ』 数研出版

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