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16_80 積分法 / 置換積分法/部分積分法/区間求積法など

置換積分法 その1

著者名: OKボーイ
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置換積分法とは

 …①
の不定積分を求めよという問題があったとしましょう。

ルートが入っていて面倒くさそうですね…
このとき便宜的に

とおいて計算を進める方法があります。
これを置換積分法といいます。

 としたとき、以下の公式が成り立ちます。

問題

例えば先程の
 の不定積分を求めてみましょう。

 とおくと
 より
 …②

 より
 …③

②と③を①に代入すると








ここで  なのでこれを代入します。






このように、不定積分の計算を楽にしてくれる方法です。

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・置換積分法 その1

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『チャート式 数学ⅢC』 数研出版
『教科書 数学Ⅲ』 数研出版

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