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16_80 微分法 / 微分法:接線と法線

接線の方程式の求め方~数学Ⅱの復習~

著者名: OKボーイ
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接線の傾き

関数y=f(x)があったとき、点A(a、f(a))における接線の傾きはf’(a)」で求めることができました。このことから、点Aにおける接線の方程式は次のように表すことができます。
y-a=f’(a)(x-a)


ではこのことを使って、次の問題を解いてみましょう。
において、点B(1、1)における接線の方程式を求めてみましょう。

 とおくと
 なので


このことから、点Bにおける接線の方程式は

 となります。

数学Ⅱで学習した内容ですね。
忘れていた人は今一度数学Ⅱに戻って確認をしておきましょう。
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『教科書 数学Ⅲ』 数研出版

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