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25_80 物理基礎:物理現象とエネルギーの利用 / 物理基礎:電気

物理基礎 ガウスの法則の公式・例題

著者名: 藤山不二雄
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はじめに

世の中にはガウスの定理とガウスの法則と似て非なるものが存在していますので注意してください。ここで扱うのは、高校物理レベルのガウスの法則です。

ちなみに高校物理で教えているガウスの法則とは、本当のガウスの法則の本質まで扱っていません。つまり中途半端なんです。ですので、なんでこんなふうに解くのかが理解しづらいですし、先生方もいかにわかりやすく教えようか四苦八苦されている分野だと思います。
ですのでこの分野は、理解をしようとするのではなく、とりあえず暗記してあとから意味を考えるという方法をお勧めします。

ガウスの法則

ガウスの法則とは、とある正電荷の強さと、そこから出る電気力線の総本数との関係を表した法則です。

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図のように、電荷AからはQ(c:クーロン)の電気力線が出ているとします。この電気力線は、一方方向ではなく360°全部に放出されているものです。この360°に一体どれぐらいの電気力線が出ているかを調べたいとおもいます。

電荷Aからr(m:メートル)離れた位置にの網があるとしましょう。この網の中をx(本)の電気力線が貫いています。
をx(本)の電気力線が貫いていることがわかっているので、では360°全体にはいったいどれぐらいの電気力線が飛んでいるのだろう。

これを求めるのが、ガウスの法則です。

360°全体に飛んでいる電気力線の本数をN(本)、Aからr(m)離れた地点の電場の強さを「E」(N/C)とすると、次の公式が成り立ちます。

 (kは定数)



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『チャート式 新物理ⅠB・Ⅱ』 数研出版

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