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導関数の求め方:数学Ⅱのおさらい
著作名: OKボーイ
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関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(x)は、次のように求めることができました。

これをうまく使いこなせるように練習をしてみましょう。

 の導関数を求めなさい


先程の公式より、


これを、二項定理を使って展開していきます。
二項定理を使うと

になります。

よって





関数f(x)について、x=aのときにf'(x)が存在するとき、f(x)はx=aで微分可能であるということも併せて覚えておきましょう。


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数学III