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収束と発散~その1~
著作名: OKボーイ
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無限数列

項がどこまでも限りなく続く数列

のことを、無限数列と言います。数学Ⅲで扱う数列のことは、特にことわりが無い限り、この無限数列のことを言っていますので覚えておきましょう。
収束

下記の無限数列をみてください。
 …
この数列において、nを限りなく大きくすると、n番目の項 は、限りなく0に近づいていきます。

このように、数列{} において、nを限りなく大きくするとn番目の項{} がとある一定の値αに近づくことを次のように表します。

または
 のとき 


この一定の値αのことを、数列{}の極限値と言い、数列{} がだんだんとαに近づいていくことを、「αに収束する」と言います。

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数学III