manapedia
音のドップラー効果 公式の導出~音を出すものが動くとき(救急車)~
著作名: 藤山不二雄
25,298 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

はじめに

みなさんは、ドップラー効果という言葉を聞いたことがあるでしょうか?
救急車やパトカーなどのサイレンの音が、自分の目の前を過ぎた瞬間に変わってしまう現象のことです。みなさんも1度は体験されたことがあるでしょう。

ここでは、ドップラー効果が起こる理由と物理における計算式について2回にわたって説明していきます。

ずれる音とずれない音があるのはなぜ

まず、下の図を見てください。
ALT

これは、コンサートホールでAさんが演奏をしている略図です。上が正面で下が観客席です。
このとき、音はAを中心に360°の方向に飛んでいることは理解できると思いますが、Aさんが出した音は、そのまま観客の耳に伝わります。サイレンのようにずれて聞こえることはありません。
これは観客は動いていませんし、動いたとしてもAが出した音と同じ波長の中に留まるからです。

ドップラー効果

しかし次の図のように、音を出す物体が動いているとどうなるでしょうか。
ALT

この図は、車Bがサイレンで音を出しながら左から右へ走っている様子を表しています。みなさんはCの位置に立って、このサイレンの音を耳にしています。

Bは動きながら音を出していますから、出した自分の音を追っかけて動いていることになりますので、Bからすれば音の速さは、『本来の音速-自分の速度』になるはずです。
また、波長の円も等間隔ではなくなります。

ドップラー効果の計算式

波長を「λ」、音速を「∨」、Bが出す振動数を「f」、Cに届く音の振動数を「f´」Bが動く速度を「∨o」とします。(BがCに近づくとき、∨o>0、BがCから遠ざかるときは∨o<0として考えます。)

救急車が近づいてくるとき

波の関係式よりBでの音の速さは「∨-∨o=fλ」、Cでは「∨=f´λ」となりますので、この2式を変形して
f´=∨÷(∨-∨o)×f』 となります。

救急車が遠ざかっていくとき

救急車がCの目の前をすぎたときの音の速さは、「∨+∨o=fλ」、Cでは「∨=f´λ」となりますので、この2式を変形して
f´=∨÷(∨+∨o)×f』 となります。


ちなみにBが出す音の振動数よりも音の振動数の方が大きいですので、BがCに近づくにつれ、音は高く聞こえてくるはずです。
逆にBがCから離れていくときは音が低くなっていきます。



このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






物理