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ばね振り子と単振子①~ばね振り子の周期と公式・運動方程式~
著作名: 藤山不二雄
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はじめに

単振動では、2種類の振り子が出てきます。ばね振り子単振子です。
ばね振り子とは、図のように天井にばねがついており、上下に振れる振り子のことです。ばね振り子の代表的な問題を解きながら、ばね振り子の特徴をつかんでみましょう。
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重さが0.05kgのおもりをバネにつけて天井から吊るしました。すると、バネは最初の長さよりも0.01mのびて止まりました。バネを少し引き伸ばして振動させたとき、おもりの周期と振動数を求めてみましょう。


ばね振り子の公式

バネ振り子に関して、次の公式があります。
  …①
T:周期、m:おもりの重さ、k:ばね定数

  …②
k:バネ定数、m:おもりの重さ、g:重力加速度、x:ばねが伸びている長さ

  …③
f:振動数、ω:角速度、T:周期

解いてみましょう

まず①と②を使って周期を、そして③を使って振動数を求めます。
(角速度は今回は使いません)
②より

①より


これを③に代入して


公式を覚えてさえいれば、あとは数値を代入するだけですみます。
単振り子については次回お話しましょう。


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