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余事象の確率の求め方
著作名: OKボーイ
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余事象の確率の求め方

とある事象Uの中で、特定の条件を満たしている事象をAとします。
この事象Aが起こる確率はP(A)で表すことができました。

余事象とは、事象Uの中でAではない事象のことを指し 
 
で表します。


いまの例で考えると、事象Uは、とある条件を満たすと、Aではない事象 、この2つの事象で成り立っています。

このような時、次の計算式が成り立ちます。


わかりやすく、サイコロを例に考えてみましょう。

サイコロを1回ふったときに、1、2以外の目が出る確率を考えてみます。
考え方としては、

1:【3・4・5・6の目が出る確率を求める】

もしくは

2:【1か2が出る確率を求め、先程の定理を使って求める】

この2つの方法がありますが、せっかくですので後者で解いてみましょう。
サイコロを1回ふって1か2が出る確率は

 

なので、公式より



これが、1と2以外の目が出る確率となります。


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