manapedia
2つの直線が平行になる条件 2
著作名: OKボーイ
21,333 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

2つの直線が平行となるとき

前回のテキストで、2つの直線が平行となるためには
 
であればよいことを説明しました。

2直線が平行であるかを確かめるには実はもう1通りの方法があります。

 …①
 …②

という2つの直線があったとき
 …③
が成り立てば、2つの直線は平行であるとされています。
証明

これを証明してみましょう。①と②の式をそれぞれ変形すると



前回のテキストより、2つの直線の傾きが等しければその2直線は平行でしたので、①と②が平行であるためには

が成り立てば良いということになります。

式を変更して

③が導き出せましたね。
実例

例えば
…④ と …⑤ は、傾きが同じですので平行な関係にあります。
これを今回学んだ定理に当てはめてみましょう。
④と⑤を変形すると、それぞれ


これを の形にすると

となります。

どちらの考え方でも、④と⑤が平行であることがわかりますね。
 

このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学II