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座標上での外分点の求め方
著作名: OKボーイ
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座標上の外分点

座標上にある点A(x1,y1)と点B(x2,y2)をm:nに外分する点Q(x,y)の求め方について説明しましょう。

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図のように、点A、P、Bからそれぞれx軸に垂線を下ろし、x軸との交点をそれぞれA'(x1,0)、B'(x2,0)、Q'(x,0) とします。
このときQ'は、A'B'をm:nに外分する点であることがわかります。

点Qのxの値と点Q'のxの値は同じですので、点Q'のxの値を求めることで、点Qのxの値を求めることにしましょう。



数直線上の外分点の公式は覚えていますか?
数直線上において点A(x1)と点B(x2)をm:nに外分する点Qは

となるんでしたね。これを利用して点Q'のxの値を求めます。


y軸上でも同様にして、
 となります。

以上のことから
点A(x1,y1)と点B(x2,y2)をm:nに外分する点Q(x,y)の座標は


と表すことができます。

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