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解から方程式の係数を求める
著作名: OKボーイ
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解から高次方程式の係数を求める

 の方程式の解が2つわかっているとします。
その解は と  です。
このときaとbの値を求めてみましょう。

 を①とします。
まず①の解が1と2なので、これらを①に代入してみます。
x=1を代入

1-6+a-b=0
a+b=5 …②
x=2を代入

8-24+2a+b=0
2a+b=16 …③

②-③よりa=11
これを②に代入して、b=-6

よってもとも方程式は
 となります。

このように、解から方程式の係数を求める問題もあります。


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