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因数定理
著作名: OKボーイ
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因数定理

ここでは因数定理について説明します。

因数定理は、 のような 高次の項が含まれる多項式の因数分解をするときに有効な方法です。

x-aが多項式P(x)の因数であるとき、P(a)=0である

これが因数定理なのですが、実際に問題を解きながらみていきましょう。

例えば、3次式  …① を因数分解するとしましょう。
 としたときに
P(1)=1-4+3=0となるので、①は(x-1)を因数に持つということになります。
つまりx-1で割り切れるということです

 をしてみると
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上の割り算より
 となります。

このように因数定理は、高次の項を持つ多項式のように、因数分解が一筋縄でいかないときに非常に有効です。



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