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x軸と2次関数との交点の数~判別式の応用~
著作名: OKボーイ
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のグラフとx軸との接点の数は、kの値によってどう変化するかを考えなさい。

難しそうな問題ですが、臆することはありません。
2次関数とx軸との交点の数は、判別式Dを使って検証することができましたね。
D>0のときは交点が2つ
D=0のときは交点が1つ
D<0のときは交点なし

 …①
において判別式Dは



○D>0のとき、すなわち2k+1>0

のときに、x軸と関数①との交点は2つになります。

○D=0のとき、すなわち2k+1=0

のときに、x軸と関数①との交点は1つになります。

○D<0のとき、すなわち2k+1<0

のときに、x軸と関数①との交点はなしとなります。
x軸との交点の数ときいて、判別式が頭に思い浮かべられるかがポイントですね!


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