manapedia
2点を通る直線の方程式を考える
著作名: OKボーイ
109,540 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

1次関数の直線の方程式を考える

与えられた2点、点Aと点Bを通る直線の方程式の求め方について学習しましょう。

この時の直線の傾きは、
 …①
で求めることができます。このことを念頭に次の例題を一緒に解いてみましょう。
2点、A(1,3)とB(2,5)を通る直線の方程式を求めよ


このとき求める直線の方程式を、y=ax+b …②としましょう。
aが 直線の傾きで、bが y軸との切片です。

①よりまず、直線の傾きを求めることができます。

よって②の式はy=2x+bとなります。

続いてこのbの値を求めなければいけないのですが、どうしたら良いでしょうか。
答えは簡単です。この直線は点Aと点Bを通りますので、この数値を式に代入すればよいのです。
とりあえず点A(1,3)の値を代入してみましょう。
3=2×1+b より b=1

ではB(5,2)ではどうでしょう。
5=2×2+b より b=1

どちらの値を代入してもb=1となりましたね。

以上のことから、求める直線の方程式は y=2x+1 となります。

直線の方程式を求める場合は
まず直線の傾きを求める

傾きが求まったら、切片の値を求める

この順序で解いて行きましょう。




このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






中学数学