manapedia
y=sin2θのグラフの書き方[三角関数のグラフ]
著作名: ふぇるまー
37,799 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

y=sin2θのグラフの書き方

ここでは、y=sinθのグラフをもとに、"y=2sinθ"のグラフを書く方法についてみていきます。
形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっかりと理解するようにしましょう。

y=sin2θのグラフ

y=sinθのグラフと同様に、y=sin2θのグラフを書くためには、三角関数の値を理解している必要があります。例えば、





                                                    
これがわからないという人は、三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinθ,cosθ,tanθの値を求める問題]y=sinθのグラフの書き方をチェックして理解してから次に進んでください。

座標に点をとる

グラフとは座標上にとった点の集まりなので、y=sinθのグラフのときと同じように、1つ1つ点を求めて記入していきます。


のとき、



のとき、




のとき、




のとき、



のとき、



このように点を1つ1つ求めて、座標に記入したのが次の図になります。
ALT


これらの点を結ぶと、次のような曲線のグラフになります。
y=sinθのグラフと並べてかいてみます。
ALT


※青線がy=sinθ、黒線がy=sin2θです。

この黒線がy=sin2θのグラフとなります。
1つ1つ点を求めてグラフに書いていく、少し時間はかかりますが、「"y=sin2θ"のグラフってどうだったっけ?」となったときは、1つ1つ点を記入してその点を曲線で結べばOKですね。

y=sinθとy=sinaθのグラフ

ALT


y=sinθとy=sin2θのグラフを見比べてみましょう。
この2つのグラフは、周期が異なります。グラフから、y=sinaθのグラフは、y=sinθのグラフの"1/a"の周期のグラフであることがわかります。


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学II