manapedia
y=sin(θ-π/2)のグラフの書き方[三角関数のグラフ]
著作名: ふぇるまー
19,028 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

y=sin(θ-π/2)のグラフの書き方

ここでは、y=sinθのグラフをもとに、"y=sin(θ-π/2)"のグラフを書く方法についてみていきます。
形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっかりと理解するようにしましょう。

y=sin(θ-π/2)のグラフ

y=sinθのグラフと同様に、y=sin(θ-π/2)のグラフを書くためには、三角関数の値を理解している必要があります。例えば、






            
これがわからないという人は、三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinθ,cosθ,tanθの値を求める問題]y=sinθのグラフの書き方をチェックして理解してから次に進んでください。

座標に点をとる

グラフとは座標上にとった点の集まりなので、y=sinθのグラフのときと同じように、1つ1つ点を求めて記入していきます。


のとき

sin(−θ)=−sinθより




のとき

sin(−θ)=−sinθより




のとき

sin(−θ)=−sinθより




のとき

sin(−θ)=−sinθより



のとき


このように点を1つ1つ求めて、座標に記入したのが次の図になります。
ALT


これらの点を結ぶと、次のような曲線のグラフになります。
y=sinθのグラフと並べてかいてみます。
ALT

※青線がy=sinθ、黒線がy=sin(θ-π/2)です。

この黒線がy=sin(θ-π/2)のグラフとなります。
1つ1つ点を求めてグラフに書いていく、少し時間はかかりますが、「"y=sin(θ-π/2)"のグラフってどうだったっけ?」となったときは、1つ1つ点を記入してその点を曲線で結べばOKですね。

y=sinθとy=sin(θ-p)のグラフ

ALT


y=sinθとy=sin(θ-π/2)のグラフを見比べてみましょう。
y=sin(θ-π/2)のグラフは、周期は同じで、y=sinθのグラフをθ軸方向に"π/2"だけ平行移動させたグラフであることがわかります。

このことから、y=sin(θ-p)のグラフは、y=sinθのグラフと同じ周期でθ軸にpだけ平行移動させたグラフであることがわかります。


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学II