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連立不等式の表す領域[2本の直線ver.]
著作名: ふぇるまー
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連立不等式の表す領域

次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。
x-y<3 -①
x+y<-1 -②


連立不等式の領域を図示するには、ちょっとしたコツがあります。
今から説明する順番に図示していけば必ず解けますので、しっかりと理解していってくださいね。

解き方

与えられた不等式の領域をそれぞれ図示する
まず、与えられた不等式①と②をそれぞれ図示していきます。

①を図示する

①を変形すると"y>x-3"なので、この不等式の表す領域は、直線"y=x-3"の上側となります。図でいう緑色の斜線部です。
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※境界線は含みません

②を図示する

次に、②の領域を図示します。
②を変形すると"y<-x-1"なので、この不等式の表す領域は、直線"y=-x-1"の下側となります。図でいう赤色の斜線部です。
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※境界線は含みません

①と②を合わせる

そして最後に①と②のグラフを合わせます。
①の領域と②の領域、かぶっているところが連立不等式をみたす領域となります。
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※境界線は含みません

ちょっとしたコツがあると言いましたが、要するに2つの不等式の領域がかぶっているところ、これが連立不等式の表す領域であると覚えておきましょう。この考え方は今回のように2本の直線を描いた場合だけでなく、円と直線、円と円の組み合わせでも同じように使えます。

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