manapedia
円x²+y²+lx+my+n=0を境界線とする領域を図示する問題
著作名: ふぇるまー
2,863 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

円を境界線とする領域

"x²+y²>r²"や"x²+y²>r²"の表す領域についてはすでにみてきました。今回は、"x²+y²-2x+4y+4>0"のような形をした不等式の領域について考えていきます。

まず、与えられた式を"x²+y²-2x+4y+4 0"としたとき、この式は円の方程式であることが考えられます。ということで"x²+y²-2x+4y+4>0"を"(x-a)²+(y-b)²>r²"の形に変形してみます。

x²+y²-2x+4y+4>0
(x²-2x+1)-1+(y²+4y+4)-4+4>0
(x-1)²+(y+2)²>1 -①

ここまで計算ができたら、後は"x²+y²>r²"や"x²+y²>r²"の表す領域と同じ考え方です。

①を"(x-1)²+(y+2)²=1"として図を描くと、(1,-2)を中心とする半径1の円が描けます。
ALT


"(x-1)²+(y+2)²1"ということは、円"(x-1)²+(y+2)²=1"の外側が不等式の表す領域となります。
ALT





このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学II