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1次不等式の領域を図示する問題
著作名: ふぇるまー
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不等式の領域を図示する問題

次の不等式の表す領域を図示しなさい
(1) 2x+y−1>0
(2) 2x+y−1<0
(3) x≧1


(1) 2x+y−1>0

"2x+y−1>0"を変形すると"y>−2x+1"なので、まずはy=−2x+1の直線をかきます。そして"y−2x+1"は、yの値が"y=−2x+1"の直線よりも大きい点の集合ということなので、図示すると次のようになります。

ALT

"y−2x+1"なので境界線は含みません。

(1) 2x+y−1<0

"2x+y−1<0"を変形すると"y<−2x+1"なので、まずはy=−2x+1の直線をかきます。そして"y−2x+1"は、yの値が"y=−2x+1"の直線よりも小さい点の集合ということなので、図示すると次のようになります。
ALT


"y−2x+1"なので境界線は含みません。

x≧1

まずは"x=1"の直線をかきます。そして"x≧1"は、xの値がこの"x=1"の直線よりも大きい点の集合ということになるので、図示すると
ALT


"x1"なので境界線を含みます。

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