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x切片とy切片から直線の方程式を求める方法
著作名: ふぇるまー
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x切片とy切片

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図のような直線があったとき、直線とx軸との交点をA(a,0)、y軸との交点をB(0,b)とします。x軸と交わる点のx座標のことをx切片、y軸と交わる点のy座標のことをy切片といいます。

a≠0、b≠0のとき、2点A(a,0)とB(0,b)を通る直線の方程式を求めてみましょう。



公式より、







両辺をbで割ると





x切片とy切片の値が与えられたときに、この公式を用いて直線の方程式を求めることができます。

練習問題

x切片が2、y切片が−4である直線の方程式を求めなさい。

x切片が2、y切片が−4ということは、先ほどの公式において"a=2、b=−4"なので



両辺に4をかけます




正しいかどうかは、x切片の座標(2,0)とy切片の座標(0,−4)を代入して、その式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。

○"x=2、y=0"のとき"y=2x−4"は

0=2・2−4=0

"左辺=右辺"となります。


○また"x=0、y=−4"のとき"y=2x−4"は

−4=2・0−4=−4

こちらも"左辺=右辺"となります。
以上から、求めた式が正しいことがわかりますね。


y切片

ちなみに、"y=2x−4"の赤文字の部分はy切片と等しい値となります。
覚えておきましょう。



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