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2点間の距離[座標上の三角形がどのような三角形かを調べる問題]
著作名: ふぇるまー
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座標上の三角形

座標上に3つの点A(−2,−1)、B(0,−2)、C(2,2)がある。この3点を結んでできる△ABCの各辺の長さを求めなさい。また、△ABCはどのような三角形かを答えなさい。


まず考えやすくするために、与えられた3つの点を座標上にかいてみましょう。

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△ABCの3つの辺の長さを求めます。
座標上の2点間の距離を求めるには、次の公式を用いるんでしたね。










求めた3辺の関係を考えると

・AB²=(√5)²=5
・BC²=(√20)²=20
・AC²=(√25)²=25

このことから、"AC²=AB²+BC²"。
つまり△ABCは、∠ABCが直角の直角三角形であるといえます。



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