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サインを使って円に内接する多角形の面積を求める問題
著作名: ふぇるまー
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円に内接する多角形の面積

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円に内接する正六角形の面積Sを求めなさい。
ただし、"AB=1"とする。


正六角形は補助線をひくことで、正三角形が6こ集まった図形であることがわかります。
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つまり、△AOBの面積を求めて、それを6倍することで、正六角形の面積を求めることができます。

△AOBは正三角形なので、"AB=AO=BO=1"であるといえます。
そして、"∠AOB=360°÷6=60°"

以上のことから、サインを使って三角形の面積を求める公式により、△AOBの面積は、



正六角形の面積は、これの6倍なので




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