manapedia
サインを使って円に内接する多角形の面積を求める問題
著作名: ふぇるまー
19,071 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

円に内接する多角形の面積

ALT

円に内接する正六角形の面積Sを求めなさい。
ただし、"AB=1"とする。


正六角形は補助線をひくことで、正三角形が6こ集まった図形であることがわかります。
ALT


つまり、△AOBの面積を求めて、それを6倍することで、正六角形の面積を求めることができます。

△AOBは正三角形なので、"AB=AO=BO=1"であるといえます。
そして、"∠AOB=360°÷6=60°"

以上のことから、サインを使って三角形の面積を求める公式により、△AOBの面積は、



正六角形の面積は、これの6倍なので




このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I