manapedia
0°≦θ≦180°のときの三角比の公式・相互関係
著作名: ふぇるまー
24,050 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

三角比の公式

θが鋭角のとき、次の3つの公式が成り立ちました。





θが鋭角のときと同様に、0°≦θ≦180°のときもこの公式は成り立ちます。
ではどのように出題されるかということで、練習問題をみていきましょう。

練習問題

sinθが次の値のとき、cosθとtanθの値をそれぞれ求めなさい。


早速公式を使って解いていきましょう。

の公式より





さてここからが問題です。
cosθの値は「+」でしょうか、それとも「−」でしょうか。

ALT


図のように、θが第一象限(左)にある場合cosθの値はプラスに、θが第二象限(右)にある場合、cosθの値はマイナスとなります。

θが鋭角のとき、sinθ、cosθ、tanθはつねにプラスですが、0°≦θ≦180°の範囲でcosθとtanθはマイナスとなる場合があることを覚えておきましょう。

θが鋭角のとき

θが鋭角のとき、cosθ>0なので


このときtanθは


θが鈍角のとき

θが鈍角のとき、cosθ<0なので


このときtanθは




このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I