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グラフを使った1次不等式の解き方
著作名: ふぇるまー
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グラフを使った1次不等式の解き方

1次不等式の解き方についてはすでに学習済みかと思いますが、ここでは、グラフを使って不等式を解く方法についてみていきましょう。

問題 次の不等式をグラフを用いて解いてみましょう。
(1) 3x−3>0


今まで学習してきた通りに解くならば、
3x−3>
3x>3
x>1

ですね。これを"y=3x−3"のグラフを使うことで可視化してみます。
"y=3x−3"のグラフを次のようになりますね。
ALT


3x−3>0を満たすxの範囲を求めるということは、このグラフでいうと「y>0となるxの範囲を求める」ことになります。
ALT


グラフから、xが赤矢印の範囲にあるときに、y>0となることがわかりますね。このときのxは"x>1"と読み取ることができます。さっき求めた不等式の答えと同じですね!

次は
(2) 3x−3<0

を考えてみましょう。今まで学習してきた通りに解くならば、
3x−3<0
3x<3
x<1
ですね。
先ほどと同じように、"y=3x−3"のグラフを使うことでこれを可視化してみます。
ALT


グラフから、xが赤矢印の範囲にあるときに、y<0となることがわかりますね。このときのxは"x<1"と読み取ることができます。

1次不等式をグラフを使って解いていると、「なんでこんな面倒なことを」と思うかもしれませんが、2次不等式の分野になるとグラフを使って考えるということが多々ありますので、ステップアップする前の準備と思って、グラフをうまく使いこなせるようにしておきましょう。

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