manapedia
共有点とは[2次関数のグラフとx軸との共有点の座標の求め方]
著作名: ふぇるまー
81,072 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

共有点とは

ここで学習する「2次関数のグラフとx軸との共有点」とは、2次関数のグラフとx軸とが交わる点のことをいいます。グラフによっては、共有点が2個だったり、1個、またx軸との共有点がないというグラフもあります。

ALT

この単元では「共有点の座標を求めなさい」という問題がよく出題されるので、そこを詳しくみていきましょう。

2次関数のグラフとx軸との共有点の座標

2次関数のグラフとx軸との共有点の座標を調べていきます。
まずは次のことを覚えましょう。

"y=ax²+bx+c"とx軸との共有点のx座標は、2次方程式ax²+bx+c=0"の解と等しい


問題
2次関数"y=2x²+4x−6"とx軸との共有点の座標を求めなさい


先ほど説明した、「"y=ax²+bx+c"とx軸との共有点のx座標は、2次方程式ax²+bx+c=0"の解と等しい」にならって解いてみましょう。

まず2次方程式2x²+4x−6=0の解を求めます。

2x²+4x−6=0 ー①
(2x−2)(x+3)=0
x=1、−3

つまり共有点のx座標は、x=1、x=−3となることがわかります。
この値を①に代入して

x=1のときy=0
x=−3のときy=0

この計算からわかるように、共有点のy座標は必ず0となります。これはグラフで確認をするとよくわかります。
ALT


そもそも共有点とは2次関数のグラフとx軸とが交わる点のことをいうので、当たり前といえば当たり前のことです。


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I