manapedia
2次式の因数分解[共通因数をくくり出してから因数分解をする問題]
著作名: ふぇるまー
25,850 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

共通因数をくくり出してから因数分解をする問題

共通因数をくくり出してから因数分解をする方法を、練習問題を通して勉強しましょう。

練習問題

問題 次の式を因数分解せよ
(1) x⁴-3x³+2x²
(2) x⁴-9x²y²


(1) x⁴-3x³+2x²

このままだと因数分解がしにくいので、すべての項に共通する因数でくくり出せないかを考えます。
どうやら"x²"でくくり出せそうですね。

x⁴-3x³+2x²=x²(x²-3x+2)

あとは"(x²-3x+2)"を因数分解すればよいですね。因数分解の公式、"x²を用いて因数分解を行います。

x²(x²-3x+2)=x²(x-1)(x-2)


(2) x⁴-9x²y²

同じように、共通因数でくくり出せないかを考えます。
どうやら"x²"でくくり出せそうですね。

x⁴-9x²y²=x²(x²-9y²)

あとは"(x²-9y²)"を因数分解すればよいですね。因数分解の公式"a²-b²=(a+b)(a-b)"を用いて因数分解を行います。

x²(x²-9y²)=x²(x+3y)(x-3y)

因数分解を行う前に、くくり出せるものは先にくくりだしておく


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I