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高校数学 整式の整理するときの降べきの順と昇べきの順のやり方
著作名: ふぇるまー
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降べきの順と昇べきに整式を整理する

整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。

次の式は、xについて整理された整式です。

(y+1)x³+2x+3+(y+4)x²  -①

この整式の項を、次数が高いものから低いものへと並び替えていくこと降べきの順に整理する、一方で、次数が低いものから高いものへと並び替えていくこと昇べきの順に整理すると言います。

①式を降べきの順に整理すると

(y+1)x³+(y+4)x²+2x+3

①式を昇べきの順に整理すると

3+2x+(y+4)x²+(y+1)x³

となります。降べきの順に整理をしていくのが一般的です。

練習問題

次の整式を、xについて降べきの順に整理せよ
4x²+3x³5x²y+3x³y²+2


まずxについて整理をするために、似たような項を集めていきます。

 4x²+3x³-5x²y+3x³y²+2
=4x²-5x²y+3x³+3x³y²+2
=(4-5y)x²+(3+3y²)x³+2

これを降べきの順に整理します。次数の高いものから低いものへと並べると

(3+3y²)x³+(4-5y)x²+2


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