manapedia
高校数学 整式を特定の文字について整理したときの、次数と係数
著作名: ふぇるまー
50,692 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

整式を特定の文字について整理したときの、次数と係数

整式を整理するときに、特定の文字について整理をすることがあります。

試しに、次の整式を普通に整理してみましょう。

x³+4xy²+2x²x³yxy²++

これを普通に整理すると、"x³+3xy²+2x²-x³y+y+3"となります。この式は4次式(×××)で、定数項は"3"となります。(わからないときはここをチェック。)

この式を、xについて整理して、次数と定数項について考えてみます。
まずxについて整理をすると

(1-y)x³+(2)x²+(3y²)+y+1

このことから次数は"3"、定数項は"y+1"

となります。赤色で示したように、xについて整理をした場合、「x³、x²、x」で式をくくり出しているのがわかるでしょうか。xについて整理するということは、xのついた項でくくり出して考える、そしてx以外の文字を数字として考えるということです。

x以外の文字を数字として考えるという方法は、「特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数」の考え方と同じですね。


このとき一番大きい次数は、"(1-y)x³"の項で"3"(××)となります。普通であれば、yx³の次数は"4"のはずですが、xについて整理した場合はx以外の文字を数字として考えるので、次数を考える上で"(1-y)x³のyは文字として考えません。同じ理由から"y+3"が定数項となります。

それでは早速、練習問題を解いてみましょう。

1ページ
前ページ
1/2
次ページ

このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I