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特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数
著作名: ふぇるまー
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特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数

-3x²y、4abのように、2つ以上の文字が掛け合わさってできた単項式の場合、「特定の文字に着目して次数と係数を答えよ」ときかれることがあります。

"-3x²y"のxに着目をして、次数と係数を答えよ


問題ではこのようにきかれます。"着目して"という考え方についてわかりやすく説明しましょう。

"着目する"とは

先ほどの問題、「"-3x²y"のxに着目をして、次数と係数を答えよ」を例に説明をします。

"着目して"とは、教科書的にいうと"その文字を定数と考えて"ということなのですが、わかりやすく言うと、"着目していない文字を、数字と同じように扱って"ということです。

何にも着目せずに"-3x²y"の次数と係数を考えると、次数は、「-3x²y=-3×××」なので"3"、係数は"-3"となります。

しかしxに着目した場合、着目していない文字を数字と同じように扱う、つまり"-3x²y"の"-3y"を文字と同じように扱うと考えるのです。
こうすると、"-3x²y"の次数は"2"(×)、係数は"-3y"となります。

実際に練習問題を解きながら考えてみましょう。
練習問題

次の単項式の次数と係数を、
(1)xに着目した場合
(2)xとyに着目した場合
とで答えよ
2x³yz²


(1)xに着目した場合

xに着目した場合ということは、x以外の文字を数字として考えるわけなので、"2yz²"を数字と思い込みましょう。

このとき次数は、単項式の掛け合わせた文字の数のことですから"3"(x³××)となり、係数は、単項式の数字の部分のことですから"2yz²"となります。

(2)xとyに着目した場合

xとうに着目した場合ということは、xとy以外の文字を数字として考えるわけなので、"2z²"を数字と思い込みましょう。

このとき次数は、単項式の掛け合わせた文字の数のことですから"4"(x³y×××)となり、係数は、単項式の数字の部分のことですから"2z²"となります。

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