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数学Aの空間図形で使う公式一覧
著作名: となりがトトロ
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数学Aの空間図形で使う公式一覧

三垂線の定理

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αという平面上に直線lがあります。この平面α上にはない点Pをとって、点Pから平面αに垂直におろした直線とαとの交点をOとします。Oから直線lに垂線をひき、その交点をAとします。この条件のとき、次の定理が成り立ちます。

PO⊥αOA⊥lならば、PA⊥l

PO⊥αPA⊥lならば、OA⊥l

PA⊥lOA⊥lPO⊥AOならば、PO⊥α


三垂線の定理の証明

オイラーの多面体定理

多面体の頂点の数をv、辺の数をe、面のかずをfとすると、次の関係式が成り立つ。

v-e+f=2



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