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2次方程式の解と係数の関係の証明
著作名: となりがトトロ
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2次方程式の解と係数の関係

a≠0のとき、2次方程式の2つの解をα、βとすると




このテキストでは、この計算が成り立つかを証明します。

証明

解の公式より、a≠0のときの解は



となる。


としたとき、(※αとβが逆でもよい)

α+β






αβ








このことから、a≠0のとき、2次方程式の2つの解をα、βとすると



が成り立つことがわかった。
証明おわり。

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