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和積の公式 cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2} 作り方・導き方
著作名: となりがトトロ
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cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2}

この公式を導き出す前に、積和の公式
cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}
が成り立つことを理解しておきましょう。
この公式が成り立つことを前提に、証明をしていきます。

証明

積和の公式より


「A」と「B」をそれぞれ

に置き換えると



これを整理すると


以上のことから、この公式が成り立つことがわかる。
証明おわり。

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