manapedia
三角比の公式 1+tan²A=1/cos²Aの証明
著作名: となりがトトロ
41,115 views
1+tan²A=1/cos²Aの証明


ALT


三角比で一番最初に学習する公式の1つ


の証明をしていきましょう。

証明

三角比の次の公式を用います。


この両辺をcos²Aで割ると



ここで
 
なのでこれを代入すると




が求まります。

証明おわり。

練習問題

この公式を使った練習問題を解いてみましょう。

三角形ABCにおいて、次のことがわかっている。
Aが鋭角、∠C=90°。

のとき、tanAの値を求めなさい


cosAの値がわかっているので


の公式に代入してtanAの値を求めます。






設問で、∠Aは鋭角であると書いてあるのでtanA>0。よって


答え:tanA=√3

このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I