manapedia
三角比の公式 tanA=sinA/cosAの証明
著作名: となりがトトロ
54,321 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

tanA=sinA/cosAの証明


ALT


三角比で一番最初に学習する公式の1つ


の証明をしていきましょう。

証明

図の△ABCにおいて、

より


より


ここでtanAについて考えてみる。


これに、さきほど求めたa=csinAとb=ccosAを代入する。


が成り立つことがわかる。
他の2つの角についても、同様。

証明おわり。

練習問題

この公式を使った練習問題を解いてみましょう。

三角形ABCにおいて、次のことがわかっている。
Aが鋭角、∠C=90°。

このとき、tanAの値を求めなさい。


先ほど証明した公式を思い出しましょう。


sinAとcosAの値がわかっているので、この公式に値を代入して計算をすれば、tanAの値が求まりますね。


答え:tanA=√3

このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I