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三角比の公式 sin(90°-A)=cosAの証明(cos,tan含む)
著作名: となりがトトロ
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三角比の公式 sin(90°-A)=cosAの証明






という公式の証明をしていきましょう。

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証明

図のような∠C=90°の直角三角形において、次のことがいえる。





ここで、∠B=90°-Aなので(∠A+∠B+∠C=180°、∠C=90°から求める)、これをそれぞれに代入すると





が成り立つことがわかる。

証明おわり。

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