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扇の"弧の長さ"と"面積"のもとめかた
著作名: じょばんに
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扇の孤と中心角

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図の赤線の部分を扇の弧(こ)と言い、点Aと点Bを両端とする弧のことを、"弧AB"と表します。また、線分OAと線分OBのなす角のことを中心角と言います。

扇の弧の長さと面積をもとめる公式

弧の長さを"l"、扇の面積を"S"、OAを"r"、中心角を"α"としたとき、





練習問題

半径が3、中心角が120°の扇の弧の長さ(l)とその面積(S)の大きさをもとめてみましょう


先ほどの公式をつかって計算していきます。
・半径=r=3
・中心角=α=120

なので





となります。公式を覚えるのが答えへの第一歩です。

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